Primlerin Aktüeryal Bugünkü Değeri

Çoğu finansal danışman, zaman içinde nakit akışlarını değerlendiren ve nakit akışlarını ve çıkışları zaman içinde eşitlemek için kazanılması gereken getirilen getiri oranını belirleyen İç Getiri (IRR) kavramına aşinadır. Sonunda ödemeleri desteklemek için zamanla mevduatta kazanılması gereken getiri).

Bu bağlamda, aşağıdaki tablo zamanla prim taahhütlerine dayalı olarak çeşitli fonlama stratejileri için iç getiri oranlarını ve her olası ölüm yaşında mevcut ölüm yardımı göz önüne alındığında IRR'nin ne üretileceğini göstermektedir. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, bir hayat sigortası ölüm ödeneği üzerindeki IRR, 15-25 yıl içinde ölenler sgk hizmet dökümü için (yani, yaşam beklentisinden önce), ancak prim ödemeye devam edenler için daha sonraki yıllarda izleyenler için çok uygundur. ölüm yardımı aldı.

Yıl Sonu Ölümünü Kabul Eden Prim Stratejilerin Ölüm Yardımı IRR

Yukarıdaki grafik, her prim ödeme stratejisi için, her bir yaşta sigortalı ölürler varsayılarak, IRR'yi göstermektedir. Hibrit Ödeme ve Asgari Ödeme Seçenekleri esasen çakışırken, Seviye Payı Prem, her yaşta (94 yaşını geçtiğinde sonuna kadar) geride kalmaktadır. Seviye Ödemesi primi sonunda daha yüksek bir IRR'ye sahip olsa da, sigortalıların 94 ya da daha uzun yaşta kalma şansı sadece% 24'tür. Bu kuyruk riskini alarak, politika sahibi, karma ödeme veya asgari ödeme seçeneklerini seçerek daha yüksek bir beklenen IRR elde edebilir.

Bununla birlikte, yukarıdaki karşılaştırmanın uyarısı, tüm potansiyel IRR'lerin aynı olasılığa sahip olmadıklarıdır. Çok yüksek IRR'ler olanaksızdır, çünkü yaşam beklentisinden önce ölüm oranı çok yüksek değildir. Daha sonraki yıllarda IRR'ler de büyük olasılıkla çok muhtemel değildir, çünkü bu noktada kümülatif ölüm oranları çok yüksektir (yani, çoğu sigortalılar ilk etapta bu kadar uzun yaşamayacaktır).

Buna göre, düzgün stratejilerini karşılaştırmak için, bu yeterli değildir , sadece stratejilerin IRRs karşılaştırın. Bunun yerine, sigortalının, eğer hala yaşıyorsa, gelecekteki hayat sigortası primini ödemek zorunda olduğu gerçeğini de hesaba katmamız gerekir. Bu da gelecekte sigortalıların belirli bir zaman diliminde hayatta kalma şansının ne olduğunu belirlemeye ihtiyacımız var (her yıl için benzer yaş ve sağlık durumları için hayatta kalma şansının ne olduğunu belirlemek için aktüerya mortalite tabloları kullanarak) ve her bir strateji için bir Net Mevcut Değer hesaplamasında hem olası nakit akışlarının (hem çıkacak primlerin hem de gelen ölüm faydasının) değerini indirir.

Bizim örneğimizde, sigortalıların sağlıkta 50 yaşında bir erkek olduğunu varsayıyoruz. Aktüerya mortalite tablolarına göre böyle bir sigortacının 37 yıllık yaşam süresi ve% 40'ının hayatta kalma şansı 90 (40 yıl). Önceden tartışılan birinci sınıf strateji grafiğine bakarak, sigortalıların her yıl asgari prim ödemeyi tercih ederse, sigortalının hala 90 yaşında hayatta kalması halinde 250.000 $ 'lık bir primin ödenmesi gerekeceğini görebiliriz. 90,000 dolarlık ödemenin, 100.000 dolar (100,000 $ = 250,000 * $ 0.40) olan bu noktada sigortalı olma şansı ile çarpılan ödeme miktarıdır.

Bir sonraki adım, paranın zaman değerini yansıtacak bir indirim faktörü ile 90 yaşında (politikadan 40 yıl sonra) beklenen 100,000 dolarlık ödemeyi indirmektir. Bir iskonto oranı seçerken, sigorta poliçesinin kendisinin getirdiği geri dönüşleri yansıtmayacak bir iskonto oranı seçmek önemlidir, ancak yatırımın fırsat maliyeti (yatırımcının , eğer olmasaydı , yatırımcının dolar ile ne yapacağı) ilk etapta sigorta poliçesine ödenmiştir). Bu durumda, altta yatan yatırım riskini yansıtmak için% 5'lik bir iskonto oranı kullanacağız (muhafazakar bir yatırımcı için bile, sadece mevcut faiz oranlarını değil, aynı zamanda düşük seviyedeki temerrüt riskini de dikkate almak önemlidir. Hayat sigortasının bir “yatırım” olarak kullanılması ile ilişkili bir likidite primi ile birlikte.

Aşağıdaki tabloda, poliçe sahibinin asgari prim stratejisini seçmesi halinde, ileride ödenecek prim ödemelerinin aktüeryal bugünkü değerini görebiliriz.

Asgari Prim Sigortası Altındaki Prim Ödemelerin Aktüeryal Mevcut Değeri

Yukarıdaki tablo, minimum ödeme stratejisi için 3 farklı prim ödemesini (1, 21 ve 41 yıllarında) göstermektedir. Planlanan primler sigortalı yaşlar kadar büyüyse de, bu daha büyük primlerdeki primlerin% 5'lik bir iskonto oranı ile aktüeryal bugünkü değeri, bu noktaya kadar devam etme şansının çok daha düşük olmasından dolayı, daha küçük olmaktadır. para indirgeme faktörünün zaman değeri.

Yukarıdaki tablodan açıkça görülmesi gereken şey, daha sonraki prim ödemelerinin aktüeryal bugünkü değerinin ne kadar küçük olduğudur. Her ne kadar bu primler oldukça büyük olsa da, hayatta kalma olasılığı ve para iskontosunun zaman değeri dikkate alındığında, bu prim ödemelerinin bugünkü para cinsinden aktüeryal bugünkü değeri, aslında birinci yıl prim borcundan daha küçüktür. politikada.

3 prim stratejisinin her biri için (seviye 100'e, asgari ücrete ve hibrid seviyesine kadar), her bir stratejideki her prim ödemesini değerlendirmek için bu aktüeryal mevcut değer analizini kullanabiliriz. Belirli bir stratejide tüm prim ödemelerinin aktüeryal bugünkü değerini ekleyerek, tüm primlerin toplam aktüeryal bugünkü değerini bir stratejide bir stratejiyle karşılaştırabiliriz.

Prim stratejilerimizin her biri için ölüm için beklenen bir IRR'yi belirlemek üzere sağkalım olasılıklarını da kullanabiliriz. Sigortalı bir poliçe yıl boyunca yaşıyorsa, o zaman sigortalı planlanan primi (bir masraf) ödemek zorunda kalacak. Sigortalı bir politika yılında ölürse, politika sahibine ölüm yardımı (gelir) verilir. Böylece, her yıl hayatta kalma ve ölüm olasılıklarını ve buna karşılık gelen prim ve ölüm yardımı planını kullanarak, yıl için beklenen nakit akışlarını belirleyebilir ve bir IRR hesaplaması yapabiliriz.

Aşağıdaki tablo, aktüeryal bugünkü değeri ve her bir yaşta ölüm olasılığını açıklayan her bir stratejinin beklenen DB IRR'sini özetlemektedir.

Her Yaşta Ölüm Olasılığı Muhasebesinde Çeşitli Stratejiler İçin Aktüeryal Şimdiki Değer ve DB IRR

Yukarıdaki tablo, 3 prim stratejimizin her biri için aktüeryal bugünkü değeri ve beklenen DB IRR'sini göstermektedir. Beklenebileceği üzere, 100 prim stratejisine uygulanan prim, primlerin en yüksek aktüeryal bugünkü değerine (yani, en pahalı olanı) sahiptir ve sonuç olarak, beklenen en düşük DB IRR'ye sahiptir. Asgari prim stratejisi en ucuzdur ve buna karşılık en yüksek DB IRR'ye sahiptir. Asgari prim stratejisini seçen bir politika sahibi, bugünün dolarlık primlerinden 360.000 doların üzerinde bir primi, yani sigorta acentesi tarafından kendisine gösterilen seviye-prim-to-age-100 stratejisini seçen bir politika sahibinden tasarruf etmeyi bekleyebilir. Ve özellikle, IRC Bölüm 101 kapsamında hayat sigortasının vergisiz doğası göz önünde bulundurulduğunda , bunlar ölüm ödeneği için de vergi sonrası IRR'lerdir!